백준 js 17103: 골드바흐의 파티션

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

예제 입력 1

5

6

8

10

12

100

예제 출력 1

1

1

2

1

6

 

풀이

입력 예제 중 가장 큰 수를 받아서 그 수까지의 수열을 담는 배열을 만든다.

let maxnum = Math.max(...input);
let check = new Array(maxnum + 1).fill(false);

그 후에 그 배열에서 에라토스테네스의 체를 사용해서 소수를 찾아준다.

for (let i = 2; i <= maxnum; i++) {
  if (!check[i]) {
    for (let j = i * i; j <= maxnum; j += i) {
      check[j] = true;
    }
  }
}

그 후에 해당 값을 하나씩 루프문을 돌며 경우의 수를 찾아준다.

 

전체코드

 

	const fs = require("fs");
	let input = (process.platform === "linux"
	? fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim()
	: `5
	4
	6
	8
	10
	12
	100`
	)
	.split("\n")
	.map((x) => +x);
	input.shift();
	let maxnum = Math.max(...input);
	let check = new Array(maxnum + 1).fill(false);
	for (let i = 2; i <= maxnum; i++) {
	if (!check[i]) {
	for (let j = i * i; j <= maxnum; j += i) {
	check[j] = true;
	}
	}
	}
	let result = [];
	input.map((x) => {
	let tmp = 0;
	let y = Math.ceil(x / 2);
	if (x === 4) tmp = 1;
	else {
	for (let i = 3; i <= y; i += 2) {
	if (!check[i] && !check[x - i] && x - i != 1) {
	tmp++;
	}
	}
	}
	result.push(tmp);
	});
	console.log(result.join("\n"));

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